Dapkiškių dvaras įsikūręs nuošalioje vietoje, toliau nuo didesnių kelių. Sodyba gausiai apželdinta vešliais medžiais. Rūmai, kaip ir Dapkiškių dvaro pastatai, pastatyti XVIII a. pab. liaudiško klasicizmo stiliumi. Dvaro sodyba, stovinti ant neaukštos kalvos, priklauso mažųjų dvarų grupei, nepasižyminčiai nei puošnumu, nei didingumu bei griežtu išdėstymu.
Gyvenamasis rūmas pastatytas ant akmens ir plytų mūro pamatų, vieno aukšto. Po rūmu yra du rūsiai. Dvišlaitis pusskliauto formos stogas buvo dengtas malksnomis. Rūmas simetriškas su prieangiu viduryje. Uždaras medinis stiklintas prieangis pastatytas ant stulpų su dvišlaičiu stogeliu. Pagrindinio fasado sienas ritmiškai suskaido langų angos – po keturis langus į kiekvieną pusę nuo prieangio. Savotišką dekorą sudaro rūmų cokolis, išraižytas dvigubom įvairiai lenktom linijom. Šoniniai fasadai turi po du langus ir po du švieslangius palėpei. Pastato planas labai sudėtingas, bet pagrįstas logiškumo principu.
Dapkiškių dvare 1808 m. kovo 5 d. gimė 1831 metų sukilimo dalyvis Simonas Konarskis. Sušaudytas 1839 m. vasario 27 d. Vilniuje. Caro administracijos nurodymu sodyba buvo konfiskuota, o jo savininkė, J.Konarskio žmona, ir antrasis jos vyras Stručkovskis (šiam dar priklausė Obelijos dvaras) ištremti į Sibirą. 1920-1921 m. Dapkiškių dvarą su 700 ha žemės plotu nusipirko iš Jungtinių Amerikos Valstijų grįžęs Česnavičius.
Sodybą paveldėjo jo sūnus, vėliau – marti Paulina Česnavičienė. Deja, Dapkiškių dvaro sodybos pastatai (malūnas, kumetynai, tarnų namai, daržinės, kluonas, virtuvė) iki šių dienų neišliko. Toks pats likimas ir kažkada buvusio parko, sodybą supusio iš visų pusių. Palyginti nedideliame parke buvo įdomi tvenkinių sistema. Rytinėje pusėje didysis parko tvenkinys ribojasi su žema pelkėta pieva. Nuo kelio rūmo link vedė tiesi alėja – privažiavimo kelias. Ties rūmais kelias pasuka įstrižai, sudarydamas su pro sodybą einančiu keliu savotišką trikampį. Priešais rūmus buvo didžiulis gėlynas.