Grybiškių ąžuolas auga Nemkamedžio miške, apie 2 km į pietryčius nuo Poškonių kaimo. Nuo parko lankytojų centro iki ąžuolo yra įrengtos kelio rodyklės. Ąžuolo kamieno apimtis 4,98 m, skersmuo apie 1,6 m, aukštis apie 26 m. Prie Grybiškių ąžuolo surastas didžiausias Lietuvos baravykas, kuris įregistruotas Lietuvos rekordų knygoje. Baravyko svoris buvo 3,05 kg, kepuraitės skersmuo 49 cm. Baravyką surado Grybiškių kaimo gyventojas Jonas Kuklys 1971 metais.
