Kaimo pradžia siekia XVIII a. antrąją pusę. Varniškės yra net keturios, išsibarsčiusios nuo Tauragno iki Plaušio ežero. Įspūdingiausias Varniškių II kaimas (Čiečiai). Kaime yra keletas žaliųjų galiūnų ąžuolų, liepų. Du ąžuolai ir liepa yra saugomi gamtos paminklai. 1971 09 28 kaimas įrašytas į architektūros paminklų sąrašą. Paminklinė teritorija 4,5 ha.<br>Įdomus tvartų kompleksas yra buvusioje Juozo Šinkūno sodyboje. Karvidė su malkine, kiaulidė, arklidė sustatytos taip, kad sudarė nedidelį kiemelį – diendaržį. Pastatai suręsti ant aukštų pamatų iš aukštyn vis plonėjančių rąstų.<br>Pirmojoje sodyboje, trijų narvelių klėtyje, statytoje XIX a. pirmoje pusėje, tarp dvigubos galinės sienos įrengta slėptuvė.
Pirmojo pasaulinio karo metais čia buvo slepiami maisto produktai. Netoli vieno iš paminklinių ąžuolų stovi šio amžiaus trisdešimtaisiais metais iš apvalių rąstų pastatyta kalvė su visa įranga.<br>Jono Šinkūno ir Veronikos Kriugiškienės sodybose išlikę pastatai: a – namas, b – namas, c – tvartas, d – svirnas, e – kalvė, f – kluonas, g – daržinė, h – tvartas, kūtė, i – arklidė. Dabar pastatus valdo R. Baurys, K. Juškevičius, V. Kabelka, G. Klimanskienė, J. Šinkūnas.<br>Kažkada čia įsikūrė vienas Kriugiškis ir ilgai kaime gyveno vien Kriugiškiai – visi iš to paties giminės kamieno. Caro valdymo metais kaime sulaukta pirmojo užkurio – Juozapo Šinkūno. Varniškių ąžuolui – apie 500 metų. Jo kamieno viduje, nuo pat žemės, yra didelė tuščia erdvė, į kurią sutilptų 5–6 suaugę žmonės. Karo metu jame gyventojai slėpė grūdus, lašinius, kitokį turtą, net avis. Dar vienas apie 700 metų senumo ąžuolas nuvirto apie 1990 metus.<br>Kaime buvo filmuojamas lietuviškas meninis filmas ,,Velnio sėkla“.